受験百景(予備校講師のブログ)

英語や数学や国語を教えています。「受験」や「入試問題」に関係する話、日々の雑感を様々な視点から書きます。備忘録も兼ねていますので、くだらない話もあるかもしれません。「鉄道」と「投資」にも興味があります。

数学

灘中学校の学習進度(数学)

灘中学校は、日本の中学校で「数学の学習進度」が一番早いと言われています。 今回は、灘中学校の実際の期末試験の問題を資料として、どの時期に何を学習しているのかを見てみます。 期末試験の問題は、「灘中の数学学習法」(NHK出版)に掲載されているもの…

モンティホール問題 ― 2018年久留米大学・医学部(推薦)

2018年 久留米大学・医学部(推薦)で以下の問題が出題されていました。 「モンティホール問題」という有名問題です。 Wikipediaに記事があるほど有名です。 ja.wikipedia.org 2枚のAと1枚のジョーカー,合わせて3枚のトランプカードからジョーカーを引くと…

佐藤大八郎の方程式 ― 2019年藤田医科大学・推薦

2019年 藤田医科大(推薦)で以下の問題が出題されていました。 のとき連立方程式\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x^3 = y^4 \\x^y = y^x \end{array} \right.\end{eqnarray}の解は,である. という方程式は佐藤大八郎という数学者が研究しまし…

入試問題鑑賞「水戸黄門」

2011年 茨城大学・理学部 数学 の問題です。水戸黄門,助さん,格さん,弥七,お銀,八兵衛の6人が左から右へこの順番で1列に並んで座っている。6人が席を入れ換える。どの並びかたも同様の確からしさで起こるものとする。このとき以下となる確率を求めよ…

入試問題鑑賞「回転寿司」

2019年 久留米大学(医学部 / 前期)数学 の問題です。「回転寿司」を題材にした問題です。医学部はこういう形(数学の本質とは無関係なところ)で奇をてらった出題をしてくることがあります。「回転寿司」を含んだ入試問題が他にあるのか調べてみましたが、…

「大学への数学2020年5月号」を読んでの懐古(+これをやれば飛躍的に数学の実力が伸びるぞ)

「懐古」と「これをやれば飛躍的に数学の実力が伸びるぞ」という話です。 受験雑誌『大学への数学』(東京出版)の2020年5月号に「コラム 数学の勉強法」という記事がありました。 思い当たる話があったので、まずはその部分を一部引用させていただきます。 …

確率と確立

くだらない話です。 昔、模試の採点をしていました。 数学で、「確率」を「確立」と間違って書いている答案にしばしば出会います。 気をつけましょう。 大人も間違えます。 広島都市学園大学も入学案内でそのミスをしています。 http://www.hcu.ac.jp/admiss…

「鉄緑会 東大数学問題集」を買うベストなタイミングは今かな(?)

「鉄緑会 東大数学問題集」(KADOKAWA)という問題集があります。問題集と名乗っていますが、「資料集」といった方が正しいかもしれません。東大の過去問(数学)について、ひたすら解説しているものです。問題と解答が単に掲載されているわけではなく、「資…

入試問題鑑賞「旅客運賃」

1966年 東京大学(前期 / 文理共通)数学 の問題です。(なんと54年前!)ある鉄道の旅客運賃計算規則は下記のとおりであり,それによると,距離が319km,349kmのときの運賃は,それぞれ970円,1010円となる.下記の文中のa , bにあてはまる数を求めよ.ただ…

入試問題鑑賞「折り紙を折ろう」

2019年 静岡文化芸術大学・デザイン学部(前期)数学 です。1辺の長さが12である正方形の折り紙を,以下の手順に従って作業するとき,次の各問いに答えよ。

入試問題鑑賞「レイワ と ヘイワ」

2020年 関西医科大学(前期)数学 大問3です。 「レ」と書かれたカードが 1 枚,「ヘ」と書かれたカードが 1 枚,「イ」と書かれたカードが 2 枚,「ワ」と書かれたカードが 2 枚,合計 6 枚のカードがある。この 6 枚のカードすべてを横一列に無作為に並べ…

PK戦 / 2019年 関西医科大(後期)

2019年 関西医科大(後期)数学 大問3の問題です。 時間がある人は答えを見る前に考えてみてください。 A,B の2 チームが対戦するある競技では,次のような方法でチームの勝ち負けを決定する。 競技の概要: 両チームにはそれぞれ5 人の競技者がおり,1 人…

入試問題鑑賞「ブタの貯金箱」

2019年 群馬県公立高校入試(後期選抜)数学 大問3です。 上のような貯金箱に、100円硬貨3枚と500円硬貨1枚を月に1回ずつ貯金することにした。この貯金をしばらく続けた後、貯金箱の重さを量ったところ、全体の重さは571ℊであった。このとき、貯金箱の中にあ…