受験百景(予備校講師のブログ)

英語や数学や国語を教えています。「受験」や「入試問題」に関係する話、日々の雑感を様々な視点から書きます。備忘録も兼ねていますので、くだらない話もあるかもしれません。「鉄道」と「投資」にも興味があります。

入試問題鑑賞「旅客運賃」

 

 

f:id:jukenn:20200412215500j:plain

 

 

 

 ※「入試問題鑑賞」では、解答を出すことではなく見た目を楽しむことに重点を置いて入試問題を紹介しています。

 

1966年 東京大学(前期 / 文理共通)数学 の問題です。(なんと54年前!)

  


ある鉄道の旅客運賃計算規則は下記のとおりであり,それによると,距離が319km,349kmのときの運賃は,それぞれ970円,1010円となる.下記の文中のa , bにあてはまる数を求めよ.ただし,a , bはともに0.1の整数倍の数である.

 

旅客運賃は,距離が300km以下の分に対しては1kmにつきa円,300kmを超過した分に対しては1kmにつきb円として計算し,その結果において,10円未満の端数は10円に切り上げるものとする. 

 


 

答えは a=3.1,b=1.6 です。

 

 

 

「旅客運賃」を題材にした珍しい問題です。

 

共通テストではこういう問題が増えてくるのか??

 

 

 

実際の旅客運賃はここまで単純ではないようです。

 

現実の旅客運賃計算規則に基づいてこの東大の問題を改題しようと思いましたが、複雑なようで、まだできていません。

 

まずは、運賃の計算規則を理解するところからなのですが、以下のwebサイトが詳しそうです。

 

www.desktoptetsu.com

 

この内容をもとに数学の問題を作ったら面白いものができそうです。

 

 

 

 

やさしいものとしては、大分県中津市立三光中学校での授業実践記録がありました。

 

www.shinko-keirin.co.jp

 

 

 

あまり知られていない情報ですが、啓林館の「授業実践記録」はとても参考になります。

 

この「授業実践記録」を題材にすると、良質な共通テストの予想問題を作ることができます。

 

1998年の記録から掲載していて、とても有益な情報源です。

 

www.shinko-keirin.co.jp