受験百景(予備校講師のブログ)

英語や数学や国語を教えています。「受験」や「入試問題」に関係する話、日々の雑感を様々な視点から書きます。備忘録も兼ねていますので、くだらない話もあるかもしれません。「鉄道」と「投資」にも興味があります。

入試問題鑑賞「レイワ と ヘイワ」

 

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2020年 関西医科大学(前期)数学 大問3です。

  


「レ」と書かれたカードが 1 枚,「ヘ」と書かれたカードが 1 枚,「イ」と書かれたカードが 2 枚,「ワ」と書かれたカードが 2 枚,合計 6 枚のカードがある。この 6 枚のカードすべてを横一列に無作為に並べるとき,以下の確率を求めよ。なお以下の設問で,「並ぶ部分がある」とは指定された方向に指定のカードがその順に続けて並ぶ部分がある場合を意味し,「並ぶ部分がない」とはそれ以外の場合を意味する。

(1) 左から「レイワ」と並ぶ部分がある確率。

(2) 右から「ヘイワ」と並ぶ部分がない確率。

(3) 左から「レイワ」と並ぶ部分があり,右から「ヘイワ」と並ぶ部分がある確率。

(4) 左から「レイワ」と並ぶ部分があるが,右から「ヘイワ」と並ぶ部分がない確率。

(5) 左から「レイワ」と並ぶ部分がなく,右から「ヘイワ」と並ぶ部分がない確率。

(6) 左から「レイワ」と並ぶ部分があるときに,右から「ヘイワ」と並ぶ部分がある条件付き確率。


 

「令和」を題材にした問題はどこかで出ると思っていましたが、関西医科大学で出ました。

 

「レイワ」と「ヘイワ」がいっぱい並んでいて、目が回りそうです。

 

試しに、(1)の左から「レイワ」と並ぶ部分があるものを書き出すと次のようになります。(24通りあります)

 

 

レイワヘイワ

レイワヘワイ

レイワイヘワ

レイワイワヘ

レイワワヘイ

レイワワイヘ

ヘレイワイワ

ヘレイワワイ

イレイワヘワ

イレイワワヘ

ワレイワヘイ

ワレイワイヘ

ヘイレイワワ

ヘワレイワイ

イヘレイワワ

イワレイワヘ

ワヘレイワイ

ワイレイワヘ

ヘイワレイワ

ヘワイレイワ

イヘワレイワ

イワヘレイワ

ワヘイレイワ

ワイヘレイワ

 

 

横に並べると

 

レイワヘイワ/レイワヘワイ/レイワイヘワ/レイワイワヘ/レイワワヘイ/レイワワイヘ/ヘレイワイワ/ヘレイワワイ/イレイワヘワ/イレイワワヘ/ワレイワヘイ/ワレイワイヘ/ヘイレイワワ/ヘワレイワイ/イヘレイワワ/イワレイワヘ/ワヘレイワイ/ワイレイワヘ/ヘイワレイワ/ヘワイレイワ/イヘワレイワ/イワヘレイワ/ワヘイレイワ/ワイヘレイワ

 

 

目で楽しむ入試問題です。