入試問題鑑賞「レイワ と ヘイワ」
2020年 関西医科大学（前期）数学 大問3です。
「レ」と書かれたカードが 1 枚，「ヘ」と書かれたカードが 1 枚，「イ」と書かれたカードが 2 枚，「ワ」と書かれたカードが 2 枚，合計 6 枚のカードがある。この 6 枚のカードすべてを横一列に無作為に並べるとき，以下の確率を求めよ。なお以下の設問で，「並ぶ部分がある」とは指定された方向に指定のカードがその順に続けて並ぶ部分がある場合を意味し，「並ぶ部分がない」とはそれ以外の場合を意味する。
(1) 左から「レイワ」と並ぶ部分がある確率。
(2) 右から「ヘイワ」と並ぶ部分がない確率。
(3) 左から「レイワ」と並ぶ部分があり，右から「ヘイワ」と並ぶ部分がある確率。
(4) 左から「レイワ」と並ぶ部分があるが，右から「ヘイワ」と並ぶ部分がない確率。
(5) 左から「レイワ」と並ぶ部分がなく，右から「ヘイワ」と並ぶ部分がない確率。
(6) 左から「レイワ」と並ぶ部分があるときに，右から「ヘイワ」と並ぶ部分がある条件付き確率。
「令和」を題材にした問題はどこかで出ると思っていましたが、関西医科大学で出ました。
「レイワ」と「ヘイワ」がいっぱい並んでいて、目が回りそうです。
試しに、(1)の左から「レイワ」と並ぶ部分があるものを書き出すと次のようになります。（24通りあります）
レイワヘイワ
レイワヘワイ
レイワイヘワ
レイワイワヘ
レイワワヘイ
レイワワイヘ
ヘレイワイワ
ヘレイワワイ
イレイワヘワ
イレイワワヘ
ワレイワヘイ
ワレイワイヘ
ヘイレイワワ
ヘワレイワイ
イヘレイワワ
イワレイワヘ
ワヘレイワイ
ワイレイワヘ
ヘイワレイワ
ヘワイレイワ
イヘワレイワ
イワヘレイワ
ワヘイレイワ
ワイヘレイワ
横に並べると
レイワヘイワ／レイワヘワイ／レイワイヘワ／レイワイワヘ／レイワワヘイ／レイワワイヘ／ヘレイワイワ／ヘレイワワイ／イレイワヘワ／イレイワワヘ／ワレイワヘイ／ワレイワイヘ／ヘイレイワワ／ヘワレイワイ／イヘレイワワ／イワレイワヘ／ワヘレイワイ／ワイレイワヘ／ヘイワレイワ／ヘワイレイワ／イヘワレイワ／イワヘレイワ／ワヘイレイワ／ワイヘレイワ
目で楽しむ入試問題です。
