入試問題鑑賞「♥ハート♥」
※「入試問題鑑賞」では、解答を出すことではなく見た目を楽しむことに重点を置いて入試問題を紹介しています。
2021年 芝浦工業大学 数学 、2021年 関西医科大学 数学、2019年 北京高考 数学（中国の大学入試⁉）で「ハート」が登場していました。
まずは、2021年 芝浦工業大学 数学の問題です。
座標平面上の曲線 を
とする（下図）．曲線
上を動く点の
座標の最大値は（ ）である．また，曲線
によって囲まれた部分の面積は（ ）である．
次に、2021年 関西医科大学 数学の問題です。
次のように媒介変数表示された 平面上の曲線を
とするとき，以下の設問に答えよ．
,
(1) の概形を図示せよ．その際，
軸との交点，
軸との交点の座標がそれぞれわかるようにせよ．ただし，変曲点を調べる必要はない．
(2) で囲まれた図形の面積を求めよ．
(3) で囲まれた図形を，
軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ．
問題文で図が与えられていないので、描いてみました。
今回は、MathematicaとGRAPESを使っています。
最後に、2019年 北京高考 数学 の問題です。
数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线 ：
就是其中之一（如图）. 给出下列三个结论：
①曲线 恰好经过6个整点（即横, 纵坐标均为整数的点）
②曲线 上任意一点到原点的距离都不超过
③曲线 所围成的“心形”区域的面积小于3
其中，所有正确结论的序号是
（A）①
（B）②
（C）①②
（D）①②③
芝浦工業大学と北京高考はまったく同じ曲線でした。
北京高考が2019年、芝浦工業大学が2021年なので、芝浦工業大学がパクった？（たまたま同じだった？）
ちなみに2021年関西医科大では別のところで
を満たす整数解
をすべて求めると（ ）である．求めた整数解を
平面上に図示すると，（ ）となる．
という問題を出題していて、式が芝浦工業大学と北京高考で出たものと似通っています。
狭い範囲ですが、「ハート」が流行しています。
2022年もどこかで出題されるかもしれません。
〈おまけ〉
中国の大学入試「高考」は、日本の入試問題と雰囲気が異なり、面白そうです。
模擬試験も数多く発売されていて、Amazonなどを通して、日本でも購入できるようです。
目を通してみようと思います。
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