受験百景(予備校講師のブログ)

英語や数学や国語を教えています。「受験」や「入試問題」に関係する話、日々の雑感を様々な視点から書きます。備忘録も兼ねていますので、くだらない話もあるかもしれません。「鉄道」と「投資」にも興味があります。

入試問題鑑賞「回転寿司」

 

回転寿司

 

 

 ※「入試問題鑑賞」では、解答を出すことではなく見た目を楽しむことに重点を置いて入試問題を紹介しています。

 

2019年 久留米大学(医学部 / 前期)数学 の問題です。

  


次の(  )に適切な解を入れよ。複数の解がある場合は,コンマで区切ってすべての解を記入すること。

 

男子10人と女子5人で回転寿司のお店に行った。お会計の時に,お寿司を食べ終えたお皿の枚数を数えて計算すると,男子10人については平均枚数が9枚,標準偏差 \sqrt{3} 枚であった。また,女子5人については平均枚数が6枚,標準偏差が3枚であった。このとき,男女15人について,お寿司を食べ終えたお皿の平均枚数は( ① )枚,標準偏差は( ② )枚である。ただし,( ② )は小数で表わす必要はない。


 

「回転寿司」を題材にした問題です。

 

医学部はこういう形(数学の本質とは無関係なところ)で奇をてらった出題をしてくることがあります。

 

「回転寿司」を含んだ入試問題が他にあるのか調べてみましたが、いくつかあるようです。

 

 

 

 

2019年 明治大学付属明治中学校 算数の問題です。

 


ある回転寿司店では,いくつかの寿司皿がすでにレーンに出ていて,これに5秒に1皿の割合で寿司皿がレーンに追加されます。A,Bの2つの団体がこのお店でお寿司を食べるとき,レーンの皿がはじめの \dfrac{2}{3}まで減るのに,Aだけだと10分,Bだけだと4分かかります。Aが5皿のお寿司を食べる間にBは8皿のお寿司を食べるとき,次の問いに答えなさい。ただし,AとBはそれぞれ一定の割合でお寿司を食べるものとします。

(1) Aは1分間に何皿のお寿司を食べますか。

(2) 初めにAだけで8分間食べ,次にBだけで食べるとき,レーンの皿がなくなるまでには,Aが食べ始めてから何分何秒かかりますか。


 

 

 

 

 

2013年 浅野中学校 算数の問題です。

 


 ある回転寿司店には,[図3]のような2段式のベルトコンベアがあり,上段には寿司の乗った直径14cmの皿が2cmの間隔をあけて、下段には直径6cmの湯飲み茶わんが2cmの間隔をあけて並んでいます。上段は下段の3倍の速さで同じ方向に回っています。また,皿も湯飲み茶わんも,最初から最後まで1つも取り去られることはないものとします。今,[図4]のように位置Pで上段の皿の左端と下段の湯飲み茶わんの左端が同じ位置に並びました。

 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。

 

浅野中学校の回転寿司

 

(1) [図4]のように位置Pで上段の皿と下段の湯飲み茶わんが同じ位置に並んでから,上段の皿の右端が位置Pを60皿分通過するまでに,下段の湯飲み茶わんの右端は位置Pを何個分通過しましたか。

(2) (1)での移動の間に,最初に位置Pにあった上段の皿の左端は,下段の湯飲み茶わんの上を何個完全に追い越しましたか。


 

 

 

 

大学入試の問題でも探してみようと思います。