受験百景(予備校講師のブログ)

英語や数学や国語を教えています。「受験」や「入試問題」に関係する話、日々の雑感を様々な視点から書きます。備忘録も兼ねていますので、くだらない話もあるかもしれません。「鉄道」と「投資」にも興味があります。

入試問題鑑賞「折り紙を折ろう」

 

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※「入試問題鑑賞」では、解答を出すことではなく見た目を楽しむことに重点を置いて入試問題を紹介しています。 

 

 

2019年 静岡文化芸術大学デザイン学部(前期)数学 です。

  


1辺の長さが12である正方形の折り紙を,以下の手順に従って作業するとき,次の各問いに答えよ。

 

[手順]

① 折り紙の各頂点を反時計回りにA,B,C,Dとする。

② 線分AB,線分CDの中点を,それぞれM,Nとする。

③ △AMD,四角形MBND,△BCNを,それぞれ面P,面Q,面Rとする。

④ P⊥Q,R⊥Qとなるように,線分MD,線分BNで谷折りする。ただし,面Qに関して,点Aと点Cは同じ側にある。

⑤ 面Qをxy平面上におき,点Bを原点,線分BNをx軸上にとる。ただし,点Aのx座標,y座標,z座標は,すべて正になるようにする。

 

(1) 点Aから線分MDにおろした垂線の長さを求めよ。

(2)  \overrightarrow{\rm AC}を求めよ。

 

[留意事項]

※配付した折り紙は,書く,折る,破るなど自由に利用してよい。


 

折り紙を配付して、その場で考察させる意欲的な面白い出題です。

 

2021年度からの新入試を意識したのでしょうか。それとも「デザイン学部」だからでしょうか。

 

芸術系の大学は、全科目においてこういう問題をどんどん出して良いと思います。

 

試験会場で紙を配って考察させる問題は、記憶にある限り、2017年の東工大でも出題されています。