受験百景(予備校講師のブログ)

英語や数学や国語を教えています。「受験」や「入試問題」に関係する話、日々の雑感を様々な視点から書きます。備忘録も兼ねていますので、くだらない話もあるかもしれません。「鉄道」と「投資」にも興味があります。

東京女子医科大学、夏のボーナス0円!!

 

看護師



 

 

やっぱりね、という印象です。

 

東京女子医科大学の夏期賞与が0円になったことが話題になっています。

 

看護師の退職希望が法人全体の2割にあたる400人を超える事態になっているようです。

 

大学側は「コロナ感染の影響で収支は昨年同時期対比で30億円のマイナス。支給する要素が全くない。やむを得ない措置だと考えている」と説明しています。

 

東京女子医科大学労働組合は他大学が昇給を行っている例を挙げています。

 

東京医科大学

夏期一時金は昨年と同じ。コロナ特別手当を医師・看護師・関連職種に対し月2万円を4月から支給。※非正規も対象

杏林大学

夏期一時金を0.03ヶ月アップ。コロナ手当として1日1500円を2月に遡って支給。

慶應義塾大学

4月の給与から診療特別手当月5000円を支給。

 

 

 

東京女子医科大学への抗議が全国から集まっているようです。

 

詳細はこちらからご覧ください。

東京女子医科大学労働組合webページ:http://joidairouso.com/

 

 

東京女子医科大学は以前から様々な問題を抱えています。

このブログでもいくつか取り上げました。

 

jukenn.hatenablog.jp

 

jukenn.hatenablog.jp

 

 

 

 

入試がいい加減な学校は総じてどこかおかしいです。

 

受験することはあまりオススメしません。

 

「医学部ならどこでもいい」という受験生(女子)にとっては穴場になるでしょうか。

 

 

 

灘中学校の学習進度(数学)

 

灘中学校は、日本の中学校で「数学の学習進度」が一番早いと言われています。

 

今回は、灘中学校の実際の期末試験の問題を資料として、どの時期に何を学習しているのかを見てみます。

 

期末試験の問題は、「灘中の数学学習法」(NHK出版)に掲載されているものを参考にしています。実際の問題を見たい方は、この本を読んでみてください。

 

 

 

 

各試験問題の出題内容は次のようになります。

 

中学1年生(1学期期末)

連立方程式(計算と文章題、難関高校入試問題レベル)

多項式の計算

・1次不等式(連立不等式、文章題も含む)

 

中学1年生(2学期期末)

2次方程式(解と係数の関係など一部数学Ⅱの内容も含む)

・1次関数

 

中学1年生(3学期期末)

・2次関数(中学内容、難関高校入試問題レベル)

 

中学2年生(1学期期末)

・中学内容の幾何

平方根の計算(二重根号も含む)

・展開、因数分解

・整式の割り算(数学Ⅱの内容)

・絶対値

 

中学2年生(2学期期末)

・2次関数(数学Ⅰの内容、2変数関数なども含む)

・幾何(数学Aの内容)

 

中学2年生(3学期期末)

・図形と計量(数学Ⅰの内容)

・幾何(数学Aの内容)

 

 中学3年生(1学期期末)

・場合の数(数学Aの内容)

・数列(数学Bの内容、数学的帰納法も含む)

・式と証明(数学Ⅱの内容、二項定理)

・2次関数(数学Ⅰの内容)

 

中学3年生(2学期期末) 

・確率(数学Aの内容)

・数列(数学Bの内容、確率漸化式)

 

中学3年生(3学期期末) 

・指数関数と対数関数(数学Ⅱの内容)

複素数と方程式(数学Ⅱの内容)

・確率(数学Aの内容)

 

数学ⅡBまでの内容で、図形と方程式、三角関数微積分、ベクトル以外は終了するというペースです。

 

公立中学校には大差をつけていますし、一般的な私立中学校に比べても早い進度です。

 

(そもそも、灘中の生徒は学校の進度など関係なく、勝手に勉強している人が多いと聞きますし、実際はこれ以上に進んでいるのでしょう。)

 

大受験生や医学部受験生は、こういう人たちがライバルにいるのだと知った上で勉強していくと良いでしょう。

 

敵を知ることは大切です。

 

 

共通テストは「第1日程」で受験するべき(?)

 

2021年度(令和3年度)大学入学者選抜実施要項が公表され、共通テストの日程が明らかになりました。

 

www.mext.go.jp

 

 

 

共通テストの日程は、次のようになります。

 

第1日程:2021年1月16日・17日
第2日程:2021年1月30日・31日
特例追試験:2021年2月13日・14日

 

第2日程は、新型コロナウイルス感染症の影響に伴う学業の遅れを理由に選択することができます。(浪人生は対象外。全都道府県に試験場を設置。)

 

受験生は、「第1日程」と「第2日程」のどちらかを選択して共通テストを受験することになります。

 

どちらが良いのでしょうか?

 

それぞれのメリット・デメリットを考えてみます。

 

●第1日程のメリット
・早く共通テストを終えることで、国公立2次試験や私大入試の対策に時間をかけることができる

 

●第1日程のデメリット
・国語と数学の記述式問題導入が見送られた後にプレテストやサンプルが公開されていない、また過去問が存在しないため、共通テストの難易度や傾向が不明な状態で受験することになる

 

●第2日程のメリット
・第1日程の問題を見ることによって、共通テストの難易度や傾向を把握した状態で受験することができる(第1日程の問題をもとに、第2日程の対策を行う予備校や塾も出てくるのか?)

 

●第2日程のデメリット
・共通テストの対策に2週間多くの時間を割く分、国公立2次試験や私大入試の対策を行う時間が減ってしまう。

 

共通テストよりも2次試験が重視される大学を志望する場合は「第1日程」、共通テストの点数で合否が決まる大学を志望する場合は「第2日程」が良いということになるでしょう。

 

例えば、東大を志望する場合は確実に「第1日程」を推奨します。

 

共通テスト後にどれだけ2次試験の対策を行うことができるかで、大きく点数が変わります。2週間も少なくなれば不利になるのは間違いありません。

 

「第1日程」の1週間後(1/23・24)には「東大本番レベル模試(東進)」が実施される予定です。
※東大本番レベル模試の受験を推奨しているわけではありません。例として考えているだけです。

 

1月23日・24日:東大本番レベル模試を受験

1月30日・31日:共通テスト受験

 

という流れは、受験生にはかなり大変だと思われます。

 

さっさと共通テストのことは忘れて、2次試験に集中したいところです。

 

2次試験の点数次第でいくらでも逆転できます。
(共通テストで高得点を取っても、2次試験で失敗すれば不合格です)


一方で、共通テストの点数で合否が決まる大学を志望する場合は「第2日程」が良いでしょう。

 

例えば、茨城大学理学部は、共通テスト1150点、2次試験250点、調査書50点の合計1450点で合否が決まります。(2次試験は面接のみ)

 

このような大学を受験する場合は2次試験の対策を気にする必要がないので、「第2日程」で受験するべきです。

 

(私立大学を併願する場合はもう少し考える必要がありますが…)

 

受験生は、基本的に「第1日程」で受験することになるでしょう。

 

不安な受験生は、予備校や学校の先生など、信頼できる大人に相談して決定しましょう。

 

いずれにしても、共通テストにも2次試験にも通用するような「真の学力」を養成しておくことが大切です。

 

共通テストに惑わされず、日々の学習を着実に進めましょう。

 

 

 

 

数学の「真の学力」をつける方法は以下の記事を参考にしてみてください。

jukenn.hatenablog.jp

 

【定義と定理シリーズ】三角関数の加法定理 ― 1999年東大

 

 

新しいシリーズを始めます。

 

高校入試や大学入試では、教科書に掲載されている定義や用語を書かせる問題や、定理や公式、性質を証明させる問題が出題されることがあります。

 

備忘録も兼ねてこのブログで紹介していきます。

 

【定義と定理シリーズ】と呼ぶことにします。

 

今回は、最も有名な問題です。

 

出典:1999年 東大 

内容:三角関数の加法定理 


(1) 一般角  \theta に対して  \sin \theta , \cos \theta の定義を述べよ.

(2) (1)で述べた定義にもとづき,一般角 \alpha , \beta に対して

 \sin (\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta

 \cos (\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta

を証明せよ. 


 

 

言葉の丸暗記はやめよう ― 2020年慶應義塾湘南藤沢高等部・国語

 

俳句を詠む人

 

今回は久しぶりに高校入試問題を取り上げます。

 

2020年 慶應義塾湘南藤沢高等部・国語 の問題です。

  


次の①~⑤の(   )にあてはまる語を①~③は漢字で、④・⑤はひらがなで書きなさい。また、その語と関係の深いものをあとの語群から選び、それぞれ記号で答えなさい。

 

①引退の(   )を飾る。

②準決勝に勝って優勝に(   )をかける。

③お見事、これは(   )とられたな。

④酒に酔って(   )が回らない。

⑤長年の争いに(   )がついた。

 

ア 柔道

イ 俳句

ウ 落語

エ 将棋

囲碁

雅楽

キ 歌舞伎


 

 

時間のある人は考えてみてください。

 

以下に解答を書きます。

 

 

 

 

 

 

①引退の( 花道 )を飾る。キ 歌舞伎

歌舞伎劇場において、観客席を縦に貫いて舞台に至る道のことを「花道」と呼びます。引退などの華やかな場面も表し、「花道を飾る」と言います。

 

 

②準決勝に勝って優勝に( 王手 )をかける。エ 将棋

将棋で王将を直接攻める手を「王手」と呼びます。勝利を得るまであと一歩の段階も表し、「王手をかける」と言います。

 

 

③お見事、これは( 一本 )とられたな。ア 柔道

柔道で完全に技が一つ決まることを「一本」と呼びます。相手をやり込めることも表し、「一本とる」と言います。

 


④酒に酔って( ろれつ )が回らない。雅楽

雅楽に「呂」(りょ)と「律」(りつ)という音階があり、それを間違えることを「呂律(ろれつ)が回らない」と言います。そこから、言葉がはっきりしないことも「呂律が回らない」と言うようになりました。

 

 

⑤長年の争いに( けり )がついた。イ 俳句

助動詞の「けり」で終わる俳句が多いことから、物事の終わりのことを「けり」と呼ぶようになりました。決着をつけることを「けりをつける」や「けりがつく」と言います。

 

 

 

 

 

言葉は暗記するだけでなく、その由来にも興味を持ちましょうという学校からのメッセージが伝わってきます。

 

中学生は国語辞典なども活用しながら勉強していくと良いでしょう。

 

とはいうものの、④の「呂律が回らない」と「雅楽」が関連しているという知識は少し高度です。手元の国語辞典をいくつか引いてみましたが、このことに言及しているものはありませんでした。

 

 

 

 

 

慶應義塾湘南藤沢高等部の過去問は声の教育社などから市販されていないようですが、

学校から直接もらえるようです。請求方法は以下のページをご覧ください。

www.sfc-js.keio.ac.jp

 

 

 

モンティホール問題 ― 2018年久留米大学・医学部(推薦)

 

 

 

トランプ

 

 

 2018年 久留米大学・医学部(推薦)で以下の問題が出題されていました。

 

モンティホール問題」という有名問題です。

 

Wikipediaに記事があるほど有名です。

ja.wikipedia.org

 

 


2枚のAと1枚のジョーカー,合わせて3枚のトランプカードからジョーカーを引くと勝ち,というゲームを行う.ルールは次のとおりである.3枚のカードの絵柄が見えないようにシャッフルして裏返しにして場に並べる.あなたは3枚のカードの中から1枚を選び,そのまま場に裏返したままで置いておく.次に親が残りの2枚を手元にとり,その中からAを1枚表向きにして場に置き,残りの1枚は裏返しにして場に置く.ここであなたは最初に選んだカードと,親が裏返しに置いた1枚を交換することができる.ただし交換はしなくても構わない.最終的にあなたの手元にあるカードがジョーカーであった場合,あなたの勝ちとなる.さて,(a) あなたが最初に選んだカードをそのまま持っていたほうが有利か,(b) 親が裏返しに置いたカードに交換した方が有利か,(c) どちらでも勝つ確率は同じか,理由をつけて答えなさい.


 

 

 

「親が見せたA以外の2枚(Aとジョーカー1枚ずつ)から1枚選んでるんだから,カードを交換してもしなくても勝つ確率は \dfrac{1}{2} でしょ」と判断してしまう人が多いですが、実はそれが誤りであるというのがこの問題の面白いところです。

 

結論から言うと、

(b) 親が裏返しに置いたカードに交換した方が有利

が答えです。

 

解答を書いておきます。

 

 

 

 

2枚のAをA1、A2、ジョーカーをJとする.

 

(i) 最初にA1を引いている場合(この確率は \dfrac{1}{3}

 

親はA2を表向きにして場に置く。残りの1枚はJである。

 

① 交換すると勝つ。

 

② 交換しないと負ける。

 

(ii) 最初にA2を引いている場合(この確率は \dfrac{1}{3}

 

親はA1を表向きにして場に置く。残りの1枚はJである。

 

③ 交換すると勝つ。

 

④ 交換しないと負ける。

 

(iii) 最初にJを引いている場合(この確率は \dfrac{1}{3}

 

親はA1とA2のどちらかを表向きにして場に置く。残りの1枚は選ばれなかった方のAである。

 

⑤ 交換すると負ける。

 

⑥ 交換しないと勝つ。

 

以上より、交換して勝つのは①と③の場合で、その確率は \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3} である。また、交換して負けるのは⑤の場合で、その確率は \dfrac{1}{3} である。

 

よって、(b) 親が裏返しに置いたカードに交換した方が有利である。

 

 

 

 

以上が標準的な解答ですが、簡単に言い換えると次のようになります。

 

交換する場合、最初に2枚のAのどちらかを引けば勝ちになる。その確率は \dfrac{2}{3} である.

交換しない場合、最初にジョーカーを引けば勝ちになる。その確率は \dfrac{1}{3} である.

 

 

 

 

パッと納得できない人は、時間をあけてから考え直してみると良いでしょう。

頭を使う練習になります。

 

 

 

〈補足〉

・こちらの本も参考にしてみてください。

 

 

モンティホール問題を遊べるページがありました。

ruby.kyoto-wu.ac.jp

 

 

第1回東大オープン、第1回京大オープン、中止

 

河合塾から、全統模試の公開会場(一般生対象)での実施を中止することが発表されました。

 

中止の対象は以下の模試です。

 

・第2回全統共通テスト模試

・第2回全統記述模試

・第2回全統高2模試

・第2回全統高1模試

・第1回東北大入試オープン

・第1回東大入試オープン

・第1回名大入試オープン

・第1回京大入試オープン

 

受験生に大きな影響を与えそうです。

 

特に、東大オープンや京大オープンなどの大学別の模試が中止になるのは衝撃的です。

 

第2回全統共通テスト模試、第2回全統記述模試、第2回全統高2模試、第2回全統高1模試の4つに関しては、第1回と同様の「特別受験サービス」(自宅受験)があります。

 

一方で、第1回東北大入試オープン、第1回東大入試オープン、第1回名大入試オープン、第1回京大入試オープンについては、自宅受験もできないようです。

 

一般生対象の公開会場での実施が中止になるので、河合塾生や学校で実施する現役生は受験できるのでしょう。

 

受験対象が狭くなるので、合格判定や順位などのデータは正確でなくなってしまうかもしれません(何らかの補正が入るのか?)。

 

夏の大学別模試がなくなるのは、勉強を進める上で大きな問題です。その時点での学力を測るのはもちろん、その大学の形式を体感し慣れていくという大切な要素が欠けてしまいます。

 

駿台の第1回東大入試実戦模試、第1回京大入試実戦模試は予定通りの日程で実施されるようです。

 

ただし、申し込み開始日が6/1(月)から6/15(月)に変更になっています。

 

申し込みが殺到し、すぐに会場は満員になると予想されています。

 

希望者全員が受験できる仕組みを模索しているのでしょうか。。。

 

駿台模試も中止になると、影響がさらに大きくなるでしょう。

 

また、規模は小さいですが、代ゼミの東大プレも実施されるようです。こちらは6/4(木)から申し込み開始です。

 

今後の動向を注視していく必要があります。

 

東大模試の過去問が市販されているので、それらを活用するのも1つの手でしょうか。 

 

 

 

 

模試について、以下の記事も書いています。良かったら読んでみてください。 

jukenn.hatenablog.jp