受験百景（予備校講師のブログ）

「受験」や「入試問題」に関係する話、日々の雑感を様々な視点から書きます。備忘録も兼ねていますので、くだらない話もあるかもしれません。

新しいシリーズを始めます。

高校入試や大学入試では、教科書に掲載されている定義や用語を書かせる問題や、定理や公式、性質を証明させる問題が出題されることがあります。

備忘録も兼ねてこのブログで紹介していきます。

【定義と定理シリーズ】と呼ぶことにします。

今回は、最も有名な問題です。

出典：1999年東大

内容：三角関数の加法定理

(1) 一般角 $\theta$ に対して $\sin \theta , \cos \theta$ の定義を述べよ．

(2) (1)で述べた定義にもとづき，一般角 $\alpha , \beta$ に対して

$\sin (\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$

$\cos (\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$

を証明せよ．